一輛小車沿著水平地面上的長直軌道勻速的向右運動,有一臺散發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上,轉(zhuǎn)臺到軌道的距離MN=10米.轉(zhuǎn)臺勻速的轉(zhuǎn)動,使激光器在水平面內(nèi)掃描.掃描一周的時間為60秒,光束轉(zhuǎn)動的方向為逆時針方向.已知當(dāng)光束與MN的夾角為45°時,光束正好射到小車上,如果再經(jīng)過2.5秒,光束又射到小車上,求小車的速度?(
3
≈1.73,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
考點:解直角三角形的應(yīng)用
專題:
分析:首先正確做出圖形,再根據(jù)當(dāng)光束與MN的夾角為45°時,光束正好射到小車上,根據(jù)題意求出經(jīng)過△t=2.5(s)光束轉(zhuǎn)過的角度,2.5s后光束又射到小車上,根據(jù)題意做出光路圖,由圖求出小車在這段時間內(nèi)的路程,然后利用速度公式計算出小車的速度即可.
解答:解:①作圖

②△t時間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過的角度△θ=
△t
t
×360°=15°;
有兩種可能:
(1)光束射到小車上,小車正在接近N點,△t時間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°,v1≈1.69m/s;
(2)光束射到小車上,小車正在遠離N點,△t時間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°,v2≈2.92m/s;
答:若小車正在接近N點,則小車的速度約為1.69m/s;
若小車正在遠離N點,則小車的速度約為2.92m/s.
點評:本題考查了解直角三角形以及速度的計算,要熟記速度的計算公式,根據(jù)題意做出圖,由圖結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出小車的路程是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,把一塊三角板(∠A=30°,∠C=90°,AC=6
3
cm)和半圓形量角器按圖中方式疊放,量角器的直徑在AB上,且一端點剛好與B點重合,重合部分的量角器圓弧與AC相切,則圖中陰影部分的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明用圖中的扇形紙片作一個圓錐的側(cè)面,已知扇形的半徑為5cm,面積是15πcm2,那么這個的圓錐底面半徑是( 。
A、2cmB、3cm
C、4cmD、5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,長方形ABCD中,折痕為EF,將此長方形沿EF折疊,使點B與點D重合,已知AB=3cm,AD=9cm.求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程
(1)3(x-5)=4(x+1);         
(2)
x-5
3
=x-
x-1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題解決:
如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)如圖2,固定△ABC,將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D恰好落在AB邊上時,設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,那么S1與S2的數(shù)量關(guān)系是
 


(2)當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
(3)如圖4,∠ABC=60°,點D在其角平分線上,BD=CD=6,DE∥AB交BC于點E,若點F在射線BA上,并且S△DCF=S△BDE,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BP=BQ,過B點作PC的垂線,垂足為H.
①圖中有
 
對相似三角形.
②若正方形的邊長為1,P為AB的三等分點,求△BHQ的面積.
③求證:DH⊥HQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)
2b
a
a
18b

(2)
252-242
;
(3)3
5a
•2
10b

(4)
1
3
5
•2
3
•(-
1
2
10
);
(5)
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
;
(6)(1-
2
+
3
)(1+
2
-
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個互不相等的有理數(shù),可分別表示為1,a+b,a的形式,也可表示為0,
a
b
,b
的形式,求a2012+b2013的值.

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同步練習(xí)冊答案