Question

一輛小車沿著水平地面上的長直軌道勻速的向右運動，有一臺散發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，轉(zhuǎn)臺到軌道的距離MN=10米．轉(zhuǎn)臺勻速的轉(zhuǎn)動，使激光器在水平面內(nèi)掃描．掃描一周的時間為60秒，光束轉(zhuǎn)動的方向為逆時針方向．已知當(dāng)光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上，如果再經(jīng)過2.5秒，光束又射到小車上，求小車的速度？（

3

≈1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：首先正確做出圖形，再根據(jù)當(dāng)光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上，根據(jù)題意求出經(jīng)過△t=2.5（s）光束轉(zhuǎn)過的角度，2.5s后光束又射到小車上，根據(jù)題意做出光路圖，由圖求出小車在這段時間內(nèi)的路程，然后利用速度公式計算出小車的速度即可．

解答：解：①作圖

②△t時間內(nèi)光束轉(zhuǎn)過的角度△θ=

△t

t

×360°=15°；
有兩種可能：
（1）光束射到小車上，小車正在接近N點，△t時間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°，v₁≈1.69m/s；
（2）光束射到小車上，小車正在遠離N點，△t時間內(nèi)光束與MN之夾角從45°變?yōu)?0°，v₂≈2.92m/s；
答：若小車正在接近N點，則小車的速度約為1.69m/s；
若小車正在遠離N點，則小車的速度約為2.92m/s．

點評：本題考查了解直角三角形以及速度的計算，要熟記速度的計算公式，根據(jù)題意做出圖，由圖結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出小車的路程是解題的關(guān)鍵．