Question

配方法解方程：x²+3x=1．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)3的一半的平方．

解答：解：由原方程，得
x²+3x+(

3

2

)2=1+(

3

2

)2，
則（x+

3

2

）²=

13

4

．
開方，得
x+

3

2

=±

13

2

，
解得x₁=

-3+ 13

2

，x₂=

-3- 13

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．