探究題：對于正數(shù)a和b，有下列命題：
若
ab
=1，則a+b≥2；若
ab
=
3
2
，則a+b≥3；
若
ab
=2，則a+b≥4；若
ab
=
5
2
，則a+b≥5．
根據(jù)以上四個命題的規(guī)律猜想：
①若
ab
=5，則a+b≥
 
；
②對于任意正數(shù)x、y，存在的規(guī)律可以表示為
 
．
考點：命題與定理
專題：規(guī)律型
分析：①根據(jù)a+b≥2
ab
即可得出答案；
②把存在的規(guī)律用公式表示出來即可．
解答：解：①若
ab
=5，則a+b≥10 
②對于任意正數(shù)x、y，存在的規(guī)律可以表示為：x+y≥2
xy
（x＞0，y＞0），
故答案為：10，x+y≥2
xy
（x＞0，y＞0）．
點評：此題考查了命題與定理，關(guān)鍵是通過觀察例子得出存在的規(guī)律x+y≥2
xy
（x＞0，y＞0），注意x、y的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+bx（b＞2）與x軸的另一交點為A，過點P（1，
b
2
）作直線PN⊥x軸于點N，交拋物線于點B．點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C．連結(jié)CB，CP．
（1）當(dāng)b=4時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）連結(jié)CA，求b的適當(dāng)?shù)闹�，使得CA⊥CP；
（3）當(dāng)b=6時，如圖2，將△CBP繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△CB′P′，CP與拋物線對稱軸的交點為E，點M為線段B′P′（包含端點）上任意一點，請直接寫出線段EM長度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
3x-2y=0
x-y=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+6x+9=（6+2x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：3
12
÷
9
-|
3
-2|+(-1)2014-
3-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個邊長均為2的正方形ABCD和正方形CDEF，點B、C、F在同一直線上，一直角三角板的直角頂點放置在D點處，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）延長正方形的邊CB和EF，分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：
①線段BG與FH相等嗎？說明理由；
②當(dāng)線段FN的長是方程x2+2x-3=0的一根時，試求出
NG
NH
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2-2mx（m＞1）與x軸的另一個交點為A．過點P（-1，m）作直線PD⊥x軸于點D，交拋物線于點B，BC∥x軸交拋物線于點C．

（1）當(dāng)m=2時．
①求線段BC的長及直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
②若動點Q在直線AB上方的拋物線上運動，求點Q在何處時，△QAB的面積最大？
③若點F在坐標(biāo)軸上，且PF=PC，請直接寫出符合條件的點F在坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA、CP，問m為何值時，CA⊥CP？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4500元的均價對外銷售，由于受房地產(chǎn)市場回暖等多方面因素的影響，房地產(chǎn)開發(fā)商為追求利益最大化，對價格經(jīng)過兩次上調(diào)后，決定以每平方米5445元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次上調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，經(jīng)協(xié)商，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送每平方米90元的裝修費．試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△BAD，若AB=6、AC=4、BC=5，則AD的長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案