Question

20．先化簡$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}÷\frac{x+1}{x-2}•\frac{1-x}{x+1}$，再從1，-1，2，-2中選擇一個數(shù)字作為x的值計算．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=-$\frac{x-2}{x+1}$，
當x=3時，原式=-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．