如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AB，BD，BC，AC的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
考點：中點四邊形
專題：
分析：根據(jù)中位線的判定GH=EF=
1
2
AB，EH=FG=
1
2
AB，從而得到EF∥GH，EF=GH，所以四邊形EFGH是平行四邊形．
解答：證明：∵E、F分別是AD，BD的中點，G、H分別中BC，AC的中點，
∴EF∥AB，EF=
1
2
AB；GH∥AB，GH=
1
2
AB，
∴EF∥GH，EF=GH．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
點評：此題考查了中點四邊形的知識，了解平行四邊形的判定后解此類問題就輕而易舉了．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(1+
1
x-2
)÷
x2-1
2x-4
，并代入一個你喜歡的值求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（x-8y）（x-y）；           
（2）5m•（2m2n）2÷5m3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上的兩點．求證：
（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∠CAD=∠CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在菱形OABC中，已知OA=2
3
，∠AOC=60°，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過O，C，B三點．
（Ⅰ）求出點B、C的坐標(biāo)并求拋物線的解析式．
（Ⅱ）如圖2，點E是AC的中點，點F是AB的中點，直線AG垂直BC于點G，點P在直線AG上．
（1）當(dāng)OP+PC的最小值時，求出點P的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，連接PE、PF、EF得△PEF，問在拋物線上是否存在點M，使得以M，B，C為頂點的三角形與△PEF相似？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程
x-4
3
-8=-
x+2
2
的解與方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，求字母a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出了代數(shù)式-x2+mx+n與x的一些對應(yīng)值：
x…-10123…
-x2+mx+n…0
 
 
3
 
…
根據(jù)表格提供的信息，解答下面的問題：
（1）求m、n的值，并在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）若函數(shù)y=-x2+mx+n，寫出其圖象的對稱軸及頂點坐標(biāo)．
（3）當(dāng)x取何值時，-x2+mx+n的值大于0？（直接寫出答案，不需要寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．
（1）求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若將等腰梯形ABCD向上平移，使平移后的點B落在雙曲線上，則應(yīng)將梯形向上平移幾個單位長度？
（3）畫出反比例函數(shù)在第三象限的草圖，若直線AD交雙曲線于E，F(xiàn)兩點，請求出△EOF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OB是⊙O的半徑，點C、D在⊙O上，∠DCB=27°，則∠DOB=
 
度．

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