Question

如圖，在折成ABCDEF中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB、GF交于點(diǎn)M，試探索∠M與∠3的關(guān)系，說明理由．
解：∵∠1=∠2，∴

 

∥

 

（　�。�
∵∠3=∠4，∴CD∥EF
∴

 

∥

 

（　�。�
∴∠5=

 

（　　）
又∵∠3=∠5
∴∠M=∠3（等量代換）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行由∠1=∠2得到AB∥CD，由∠3=∠4得到CD∥EF，則根據(jù)平行于同條直線的兩直線平行得到AB∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠5=∠M，再利用等量代換得到∠M=∠3．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∵∠3=∠4，
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同條直線的兩直線平行），
∴∠5=∠M（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠3=∠5，
∴∠M=∠3（等量代換）．
故答案為AB，CD；AB，EF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．