已知y+a與x+b成正比例.
(1)試說(shuō)明y是x的一次函數(shù);
(2)當(dāng)x=3時(shí),y=2;x=4時(shí),y=3.試求出函數(shù)表達(dá)式.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的定義
專題:計(jì)算題
分析:(1)根據(jù)正比例函數(shù)定義得到y(tǒng)+a=k(x+b)(k≠0),整理得y=kx+kb-a,然后根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷;
(2)利用待定系數(shù)法求解析式.
解答:解:(1)根據(jù)題意得y+a=k(x+b)(k≠0),
所以y=kx+kb-a,
所以y是x的一次函數(shù);
(2)根據(jù)題意得
3k+kb-a=2
4k+kb-a=3
,解得
k=-1
kb-a=1
,
所以該一次函數(shù)解析式為y=-x+1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.也考查了一次函數(shù)的定義.
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(1)
1
5
+2
-(
3
-2)0+
20
-(
1
2
-1
(2)解分式方程:
5x-4
2x-4
=
2x+5
3x-6
-
1
2

(3)先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
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)÷
a
a-1
,然后從-1,0,1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的a值代入求值.

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