Question

解方程：x²-5x+2=0（配方法）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-5的一半的平方．

解答：解：把方程x²-5x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得
x²-5x=-2，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-5x+（-

5

2

）²=-2+（-

5

2

）²，
配方，得
（x-

5

2

）²=

17

4

．
開方，得
x-

5

2

=±

17

2

，
解得 x₁=

5+ 17

2

，x₂=

5- 17

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．