【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價2元,商場平均每天可多售出5件.求:
(1)若商場平均每天要贏利1400元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?
【答案】(1)20;(2)當(dāng)每件襯衫降價16元時,專賣店每天獲得的利潤最大,最大利潤是1440元
【解析】試題分析:(1)設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)題意列出方程,解方程即可得到x的值;
(2)用“配方法”即可求出y的最大值,即可得到每件襯衫降價多少元.
試題解析:(1)設(shè)每件襯衫降價x元,
則(40﹣x)(20+x)=1400,
解得 x1=12,x2=20,
經(jīng)檢驗(yàn),x1=10,x2=20都是原方程的解,但要盡快減少庫存,
所以x=20,
答:每件襯衫應(yīng)降價20元;
(2)設(shè)每件襯衫降價x元,商場平均每天盈利y元,
∵y=(40﹣x)(20+x)=﹣(x﹣16)2+1440,
∴當(dāng)x=16時,y的最大值為1440,
答:當(dāng)每件襯衫降價16元時,專賣店每天獲得的利潤最大,最大利潤是1440元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是正方形,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),,且交正方形外角的平分線于點(diǎn),試說明與的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年巴西里約奧運(yùn)會期間,南京某奧運(yùn)特許經(jīng)營商店以每件元的價格購進(jìn)了一批奧運(yùn)紀(jì)念恤,定價為元時,平均每天可售出件,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,此奧運(yùn)特許經(jīng)營商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),奧運(yùn)紀(jì)念恤的單價每降元,每天可多售出件.當(dāng)這種奧運(yùn)紀(jì)念恤每件的價格定為多少元時,商店每天獲利元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:①abc<0;②b<a﹣c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的實(shí)數(shù))⑥2a+b+c>0,其中正確的結(jié)論的有( 。
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧的長度怎樣變化?
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?
(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時,根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人玩贏卡片游戲,工具是一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份),游戲規(guī)定:自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”,則甲輸給乙2張卡片,若指針指向字母“B”,則乙輸給甲3張卡片;若指針指向字母“C”,則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?/span>).
(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求甲贏取1張卡片的概率;
(2)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求乙贏取2張卡片的概率;
(3)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求甲贏取卡片的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個直角三角形紙片,,兩直角邊,.
(1)如圖1,若將沿著直線折疊,使頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,求的長;
(2)如圖2,若將沿直線折疊,使落在斜邊上,且與重合,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次七年級1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(滿分50分),整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 成績分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 35≤x<38 | 3 | 0.03 |
B | 38≤x<41 | a | 0.12 |
C | 41≤x<44 | 20 | 0.20 |
D | 44≤x<47 | 35 | 0.35 |
E | 47≤x≤50 | 30 | b |
請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a= ,b= ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;
(4)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人?
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