5．一個(gè)口袋中有25個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球若干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)口袋中的黃球約有多少個(gè)？

分析 先求出試驗(yàn)200次摸到黃球的頻率，再乘以總球的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：∵口袋里有25個(gè)球，試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，
∴摸到黃球的頻率為：$\frac{120}{200}$=$\frac{3}{5}$，∴袋中的黃球有25×$\frac{3}{5}$=15個(gè)．
故估計(jì)袋中的黃球有15個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查利用頻率估計(jì)概率問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率解答．

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18．若直線y=x+b與y=2x-a的交點(diǎn)為（k，3），則2b+a的值為（　�。�
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16．設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為0，$\frac{a}$，b的形式，則a2008+b2009的值為2．

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13．如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′•OP=r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“美好點(diǎn)”．如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若點(diǎn)A′、B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的美好點(diǎn)，求A′B′的長(zhǎng)．

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20．如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，E在CB的延長(zhǎng)線上，已知CD=ED，M是CD中點(diǎn)，AM=2$\sqrt{2}$，則AE=4$\sqrt{2}$．

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10．一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（　�。�
A．12B．35C．24D．47

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17．如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．

例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°； 
當(dāng)α=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，
其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好與OA2重合．

解決如下問(wèn)題：
（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是45°；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，則對(duì)應(yīng)的α值是$（\frac{20}{7}）^{°}$，$（\frac{340}{13}）^{°}$，（$\frac{380}{13}$）°．
（4）（選做題）當(dāng)OAi所在的射線是∠AiOAk（i，j，k是正整數(shù)，且OAj與OAk不重合）的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯?wèn)對(duì)于任意角α（α的度數(shù)為正整數(shù)，且α=180°），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫出你的探究思路．

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14．一元二次方程x2-x+4=0的根的情況為（　�。�
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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15．有兩個(gè)不同型號(hào)的手機(jī)（分別記為A、B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a、b）（如圖所示），散亂地放在桌子上，若從這四個(gè)物件中隨機(jī)取兩個(gè)，求恰好匹配的概率．

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