Question

5．如圖，AB=DB，AC=DC，DH⊥BC于H，若∠ABC=65°，求∠BDH的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件證得△ABC≌△BDC，由全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBC=65°，根據(jù)垂直的定義得到∠DHB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：在△ABC與△BDC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BD}\\{AC=DC}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BDC，
∴∠ABC=∠DBC=65°，
∵DH⊥BC于H，
∴∠DHB=90°，
∴∠BDH=90°-65°=25°，．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，垂直的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．