Question

8．如圖，A、B兩點在雙曲線y=$\frac{6}{x}$上，經(jīng)過A、B兩點分別向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S_陰影=1，則S₁+S₂=10．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義得到S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=6，由S_陰影=1得S₁=S₂=5，然后計算S₁+S₂．

解答 解：根據(jù)題意得S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=6，
而S_陰影=1，
所以S₁=S₂=5，
所以S₁+S₂=10．
故答案為10．

點評 本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．