【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足.
(1)請求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對應的點分別為A、B、C,點P為動點,其對應的數(shù)為x,點P在-1到1之間運動時(即),請化簡式子:(寫出化簡過程);
(3)在(1)、(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒一個單位長度的速度向左運動,同時點B以每秒2個單位長度,點C以每秒5個單位長度的速度向右運動3秒鐘后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請求BC-AB的值.
【答案】(1)a=1,b=1,c=5;(2)6;(3)BCAB=2.
【解析】
(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可;
(3)首先求出A,B,C所在位置,然后計算出BC和AB,即可得到結(jié)論.
解:(1)∵,
∴c5=0,a+b=0,
∵b是最小的正整數(shù),
∴b=1,c=5 ,a=1;
(2)|x+1||x1|2|x+3|=(x+1)(x+1)2(x+3)=x+1+x12x6=6;
(3)3秒鐘后,A在4的位置,B在7的位置,C在20的位置,
∴BC=20-7=13,AB=7-(-4)=11,
∴BCAB=2.
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【題目】從5月份開始,水蜜桃和夏橙兩種水果開始上市,根據(jù)市場調(diào)查,水蜜桃售價為20元/千克,夏橙售價為15元/千克.
(1)某水果商城抓住商機,開始銷售這兩種水果.若第一周水蜜桃的平均銷量比夏橙的平均銷量多100千克,要使該水果商城第一周銷售這兩周水果的總銷售額不低于9000元,則第一周至少銷售水蜜桃多少千克?
(2)若該水果商城第一周按照(1)中水蜜桃和夏橙的最低銷量銷售這兩種水果,并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周水蜜桃售價降低了,銷量比第一周增加了,夏橙的售價保持不變,銷量比第一周增加了.結(jié)果兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了,求的值.
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【題目】已知一次函數(shù)y=-x+6的圖象與坐標軸交于A、B點(如圖),AE平分∠BAO,交x軸于點E.
(1)求點B的坐標;
(2)求直線AE的表達式;
(3)過點B作BF⊥AE,垂足為F,連接OF,試判斷△OFB的形狀,并求△OFB的面積.
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【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時80 km的速度勻速駛往乙地,一段時間后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.貨車行駛2.5 h后,在距乙地160 km處與轎車相遇.圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y1與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若兩車同時到達各自目的地,在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像,求該圖像與x軸交點坐標并解釋其實際意義.
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【題目】光華中學庫存若干套桌椅,準備修理后支援貧困山區(qū)學校.現(xiàn)有甲、乙兩修理組,甲修理組單獨完成任務需要12天,乙修理組單獨完成任務需要24天.
(1)若由甲、乙兩修理組同時修理,需多少天可以修好這些套桌椅?
(2)若甲、乙兩修理組合作3天后,甲修理組因新任務離開,乙修理組繼續(xù)工作.甲完 成新任務后,回庫與乙又合作3天,恰好完成任務.問:甲修理組離開幾天?
(3)學校需要每天支付甲修理組、乙修理組修理費分別為80元,120元.任務完成后, 兩修理組收到的總費用為1920元,求甲修理組修理了幾天?
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【題目】光華中學在運動會期間準備為參加前導隊的同學購買服裝(前導隊包括花束隊、彩旗 隊和國旗隊)其中花束隊有60名同學,彩旗隊有30名同學,國旗隊有10名同學, 已知花束隊的服裝與彩旗隊的服裝單價比為4:3,國旗隊的服裝單價比彩旗隊的服裝 單價多5元。
(1)若購買花束隊和國旗隊的服裝一共花去6800元,求每個隊服裝的單價分別是多少 元?
(2)國慶來臨之際恰逢商店搞活動,有以下三種優(yōu)惠方案:
A方案:花束隊的服裝超過2000元的部分打九折,其它兩隊按原價出售;
B方案:彩旗隊的服裝買五送一,其它兩隊按原價出售;
C方案:國旗隊的服裝打三折,其它兩隊按原價出售;請你幫助學校計算一下選擇哪種方案購買前導隊的服裝合算?
(3)在(2)的條件下商店賣出這些服裝共獲利20%,請你算一算商店購進這些服裝的成本是多少元?
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【題目】把下列各數(shù)填在相應的集合里:
…
正分數(shù)集合:{_____________________…}負有理數(shù)集合:{____________________…}
無理數(shù)集合:{_____________________…}非負整數(shù)集合:{____________________…}
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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(-3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換 ,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2017的直角頂點的坐標為 __________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,點分別在上,且,將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為,作點關(guān)于直線的對稱點,畫直線交于點,連接,,有下列結(jié)論:
①; ②的大小隨著的變化而變化;
③當時,四邊形為菱形; ④面積的最大值為;
其中正確的是_____________.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).
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