矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若△AOB的周長比△COB的周長多2cm，矩形的周長是18cm，則S矩形ABCD=
 
．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB-AD=2cm，AD+AB=9cm，再聯(lián)立兩個方程解出AB、AD的值，即可算出面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=BO=CO=DO，AD=BC，DC=AB，
∵△AOB的周長比△COB的周長多2cm，
∴AB-AD=2cm，
∵矩形的周長是18cm，
∴AD+AB=9cm，
AB-AD=2cm
AD+AB=9cm
，
解得：
AB=5.5
AD=3.5
，
∴S矩形ABCD=5.5×3.5=
77
4
．
故答案為：
77
4
．
點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握矩形的對角線互相平分且相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x-4k與雙曲線y=
16k
x
在第一象限的交點為A（a，b），且OA=4
3
．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）將直線y=x-4k向上平移10個單位后與雙曲線y=
16k
x
相交于點D，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2+4x-2=0；      
（2）解不等式組
2-x≤0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
，并將其解在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，
（1）第4個圖中互不重疊的三角形有幾個？
（2）在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有幾個？（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-22+（
1
2
-1
）0+2sin30°=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零實數(shù)a與b同號，且a2-ab-6b2=0，則
3a-4b
2a+7b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：直線y=-
3
4
x+6與x，y軸分別交于A，B，C是AB的中點，點P從A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO方向運動，將點C繞P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D，作DE⊥x軸，垂足為E，連接PC，PD，PB．設(shè)點P的運動時間為t秒（0≤t≤16），當(dāng)以P，D，E為頂點的三角形與△BOP相似時，寫出所有t的值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，AD、AC是弦，則∠ADC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某山坡AB的坡角∠BAC=30°，則該山坡AB的坡度為
 
．

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同步練習(xí)冊答案