Question

如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形．依照圖中標注的數(shù)據(jù)，計算圖中空白部分的面積，已知a=2b=6c，其面積是

 

．
（用含c的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點：矩形的性質,平行四邊形的性質

專題：

分析：根據(jù)題中圖形，空白部分面積實際上是一個長為（a-c），寬為（b-c）的新矩形，按照面積公式計算即可．

解答：解：本題中空白部分的面積=矩形ABCD的面積-陰影部分的面積．
矩形ABCD的面積為：a×b=ab；
陰影部分的面積為：a×c+b×c-c×c=ac+bc-c²；
那么空白部分的面積為：ab-ac-bc+c²；
因為a=2b=6c，
所以ab-ac-bc+c²
=6c•3c-6c•c-3c•c+c²
=18c²-6c²-3c²+c²
=10c²．
故答案為10c²．

點評：本題考查了矩形的性質，平行四邊形的性質，要注意圖片給出的信息，要特別注意陰影中重疊部分的面積不要丟掉．