1.如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高.求證:
(1)△ACD∽△ABC;
(2)△CBD∽△ABC.

分析 (1)根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似進行證明即可.
(2)根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似進行證明即可.

解答 證明:(1)∵CD是斜邊AB上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠ADC=∠ACB,
∵∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC.
(2)∵CD是斜邊AB上的高,
∴∠BDC=90°,
∴∠BDC=∠ACB,
∵∠B=∠B,
∴△CBD∽△ABC.

點評 本題考查了相似三角形的判定定理;熟記有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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