1．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．求證：
（1）△ACD∽△ABC；
（2）△CBD∽△ABC．

分析 （1）根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行證明即可．
（2）根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行證明即可．

解答 證明：（1）∵CD是斜邊AB上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠ACB，
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
（2）∵CD是斜邊AB上的高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BDC=∠ACB，
∵∠B=∠B，
∴△CBD∽△ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定定理；熟記有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列不正確的是（　�。�
A．BD=CDB．∠DAB=∠DAC
C．當(dāng)∠B=60°時(shí)，AB=2BDD．高AD是△ABC的對稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若m，n為實(shí)數(shù)，且|2m+n-1|+$\sqrt{m-2n-8}$=0，則（m+n）2015的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若a，b，c是△ABC的三邊長，則a2-2ab-c2+b2的值（　　）
A．大于零B．小于零
C．等于零D．與零的大小沒有關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元．商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完．設(shè)第一批進(jìn)貨單價(jià)為x元，根據(jù)題意得到的方程是$\frac{8000}{x}$×2=$\frac{17600}{x+8}$；在這兩筆生意中，商家共盈利4400元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．A、B兩港之間的距離為150千米．
（1）若從A港口到B港口為順流航行，且輪船在靜水中的速度比水流速度快15千米/時(shí)，順流所用時(shí)間比逆流少用4小時(shí)，求水流的速度；
（2）若輪船在靜水中的速度為v千米/時(shí)，水流速度為u千米/時(shí)，該船從A港順流航行到B港，再從B港逆流航行返回到A港所用的時(shí)間為t1；若輪船從A港航行到B港再返回到A港均為靜水航行，且所用時(shí)間為t2，請比較t1與t2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．a(chǎn)m-2÷am•a2=1，（x2）3•x2÷x5=x3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣�。淇缍葹�12m，拱的半徑為10m，則拱高為（　　）
A．3mB．2mC．4mD．$\sqrt{3}$m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y=-3（x-2）2-5，解決下列問題：
（1）將拋物線y=-3x2經(jīng)過怎樣的平移才能得到拋物線y=-3（x-2）2-5？
（2）寫出拋物線y=-3（x-2）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)y=-3（x-2）2-5的函數(shù)值y隨x的增大而減�。�

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