Question

17．求如圖所示的圖形中小圓圈的總數(shù)．

Answer 1

分析 觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)圖形的組合非常規(guī)則，圖形由中間藍(lán)色正六邊形和外部六個(gè)正三角形構(gòu)成，首先計(jì)算一個(gè)正三角形圓圈個(gè)數(shù)，然后乘以6即可，然后在計(jì)算中間藍(lán)色正六邊形的圓圈個(gè)數(shù)，將兩次求得圓圈個(gè)數(shù)相加即可．

解答 解：觀察圖形，可以看作圖形由七部分組成，
即：中間藍(lán)色正六邊形和外部六個(gè)正三角形，
∵六個(gè)正三角形構(gòu)成圓圈數(shù)一樣，
∴六個(gè)正三角形圓圈總數(shù)：
（1+2+3+4）×6=10×6=60（個(gè)）．
藍(lán)色正六邊形圓圈個(gè)數(shù)：
5+6+7+8+9+8+7+6+5
=10+12+14+16+9
=61（個(gè)）
∴圖形中小圓圈的總數(shù)：
60+61=121（個(gè)）
答：圖形中小圓圈的總數(shù)有121個(gè)

點(diǎn)評(píng) 題目考查圖形的變化規(guī)律，通過觀察圖形就可以看出圖形的組成，在計(jì)算圓圈個(gè)數(shù)的時(shí)候，可以適當(dāng)利用等差數(shù)列的求和公式（如：s_n=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{n}）n}{2}$）簡(jiǎn)便運(yùn)算．