楊老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后,回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說(shuō):“我買(mǎi)了兩種書(shū),共105本,單價(jià)分別為8元和12元,買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1200元,現(xiàn)在還余118元.”童老師算了一下,說(shuō):“你肯定搞錯(cuò)了.”
(1)童老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了?試用方程的知識(shí)給予解釋?zhuān)?br />(2)楊老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了,因?yàn)樗買(mǎi)了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已模糊不清,只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù),請(qǐng)問(wèn):筆記本的單價(jià)可能為多少元?
考點(diǎn):二元一次方程的應(yīng)用
專(zhuān)題:
分析:(1)根據(jù)甲、乙兩種書(shū),共105本,單價(jià)分別為8元和12元,買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1200元,現(xiàn)在還余118元.”得出等式方程,根據(jù)求得x、y的值是否是整數(shù)進(jìn)行判斷;
(2)關(guān)鍵描述語(yǔ)是筆記本的單價(jià)是小于10元的整數(shù),關(guān)系式為:0<所用錢(qián)數(shù)-書(shū)的總價(jià)<10.
解答:解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元的書(shū)x本,單價(jià)為12元的書(shū)y本,則:
x+y=105
8x+12y=1200-118

解得:
x=60.5
y=44.5

∵求得的x、y的值不是整數(shù),
∴童老師說(shuō)他搞錯(cuò)了;

(2)設(shè)單價(jià)為8元的書(shū)為a本,設(shè)筆記本的單價(jià)為b元,依題意得:
0<1200-[8y+12(105-y)+118]<10,
整理 得:0<4y-178<10,
即:44.5<y<47,
∴y應(yīng)為45本或46本.
當(dāng)y=45本時(shí),b=1500-[8×45+12(105-45)+418]=2,
當(dāng)y=46本時(shí),b=1500-[8×46+12(105-46)+418]=6,
即:筆記本的單價(jià)可能2元或6元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的一你故意.根據(jù)這本書(shū)是小于10元的整數(shù),即(1)中所得的關(guān)系式,列出不等式組求解即可.
解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式組,及所求量的等量關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某車(chē)間生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品,已知一件甲種產(chǎn)品的售價(jià)比一件乙種的產(chǎn)品的售價(jià)少10元,8件甲產(chǎn)品的售價(jià)正好和7件乙種產(chǎn)品的售價(jià)相等.若該車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品不超過(guò)5件,且預(yù)計(jì)總售價(jià)為599元,需生產(chǎn)乙種產(chǎn)品至少( 。┘
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值
x2-1
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x,其中x=2009.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,直線y=-
3
x+4
3
與x軸相交于點(diǎn)A,與直線y=
3
x
相交于點(diǎn)P(2,2
3
).
(1)請(qǐng)判斷△OPA的形狀并說(shuō)明理由.
(2)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合),過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.
求:①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
②當(dāng)t為何值時(shí),S最大,并求S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

開(kāi)業(yè)慶典,在甲建筑物上從A點(diǎn)到E點(diǎn)持一宣傳條幅(如圖),在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°,甲乙兩建筑物之間的水平距離BC為40米,這條宣傳條幅AE的長(zhǎng)(精確到0.01米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本80元,試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)(元)與品的日銷(xiāo)售量(件)之間的關(guān)系如下表:
x(元)150200
y(件)2520
如果日銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)x的關(guān)系為y=kx+b.
(1)求出日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B的直線的表達(dá)式為y=x+3.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖①,點(diǎn)P(m,0)是線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中-3<m<0,作直線DP⊥x軸,交直線AB于D,交拋物線于E,作EF∥x軸,交直線AB于點(diǎn)F,四邊形DEFG為矩形.設(shè)矩形DEFG的周長(zhǎng)為L(zhǎng),寫(xiě)出L與m的函數(shù)關(guān)系式,并求m為何值時(shí)周長(zhǎng)L最大;
(3)如圖②,在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)A,B,Q構(gòu)成的三角形是以AB為腰的等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖1,在矩形ABCD中,把△BCD沿BD向上折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)M.
(1)求證:BM=DM;
(2)如圖2,把△BAD沿BD向下折疊,使點(diǎn)A落在A′處,DA′交BC于點(diǎn)N,連接MN,判斷四邊形MBND是什么特殊的四邊形,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,連接MA′和MC,若CD=6,AD=8,請(qǐng)求出△MA′C的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

因式分解:x3-25x.

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