15．如圖1，正方形ABCD中，點M是AB的中點，點P在某條線段上勻速運動，若運動的時間為x，點P與點M之間的距離為y，且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則點P的運動路線可能是（　�。�
A．A→BB．A→DC．B→DD．D→C

分析 根據(jù)題意和函數(shù)圖象以及選項可以推測出哪個選項是正確的．

解答 解：∵正方形ABCD中，點M是AB的中點，點P在某條線段上勻速運動，若運動的時間為x，點P與點M之間的距離為y，
∴如果從A→B，則點P的距離與M的距離由大到0再變大，與函數(shù)圖象不符，故選項A錯誤；
如果從A→D，則點P的距離與M的距離一直變大，與函數(shù)圖象不符，故選項B錯誤；
如果從B→D，則點P的距離與M的距離由大變小，再由小變大，并且到D的距離大于到點B的距離，與圖象符合，故選項C正確；
如果從D→C，則點P的距離與M的距離由大變小，再由小變大，并且到D的距離等于到點C的距離，與圖象不符，故選項D錯誤．
故選C．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想，分不同情況看函數(shù)的圖象．

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3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-4m（a＞0）與x軸負半軸交于點A，與y軸負半軸交于點B，正方形ABCD的邊AD與y軸正半軸交于E（0，m）．
（1）用含m的代數(shù)式表示點A的坐標；
（2）如果二次函數(shù)y=ax2+bx-4m（a＞0）與x軸的另一個交點為F，且CF⊥x軸，求ma的值；
（3）如果另一個二次函數(shù)y=x2+bx-4m與正方形ABCD的四條邊（包括端點）始終都有五個交點，求m的取值范圍．

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10．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAD=60°，BD=4，求菱形的邊長AB和對角線AC的長．

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20．（$\sqrt{32}+\sqrt{0.5}$）-（2$\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}$）．

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7．若點A（-4，m）、B（-2，n）都在第二象限角平分線上，則（m+n）2+mn=44．

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4．如圖1，拋物線y=ax2+bx-4a經過A（-1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標；
（3）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）如圖3，若拋物線的對稱軸EF（E為拋物線頂點）與直線BC相交于點F，M為直線BC上的任意一點，過點M作MN∥EF交拋物線于點N，以E，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點N的坐標；若不能，請說明理由．

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5．如圖，直線l的解析式為y=$-\frac{4}{3}$x+b，它與坐標軸分別交于A、B兩點，其中B坐標為（0，4）．
（1）求出A點的坐標；
（2）若點 P在y軸上，且到直線l的距離為3，試求點P的坐標；
（3）在第一象限的角平分線上是否存在點Q使得∠QBA=90°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）動點C從y軸上的點（0，10）出發(fā)，以每秒1cm的速度向負半軸運動，求出點C運動所有的時間t，使得△ABC為軸對稱圖形．

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