如圖,一次函數(shù)y1=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于點A(2,3)和點B.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式,并求出使y1>y2的x的取值范圍;
(2)求△AOB的面積.
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題:
分析:(1)由一次函數(shù)y1=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于點A(2,3),將點A代入即可求得這兩個函數(shù)的解析式,然后聯(lián)立求得點B的坐標(biāo),結(jié)合圖象即可求得使y1>y2的x的取值范圍;
(2)首先求得點C的坐標(biāo),由S△OAB=S△OAC-S△OBC,即可求得答案.
解答:解:(1)∵一次函數(shù)y1=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于點A(2,3),
3=2k+4
3=
m
2
,
解得:
k=-
1
2
m=6
,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=-
1
2
x+4,反比例函數(shù)的解析式為:y=
6
x
;
令y1=y2得:-
1
2
x+4=
6
x
,
解得:x1=2,x2=6,
∴B(6,1);
∴使y1>y2的x的取值范圍為:2<x<6或x<0;

(2)∵當(dāng)y1=0時,x=8,
∴C(8,0),
∴S△OAB=S△OAC-S△OBC=
1
2
×8×3-
1
2
×8×1=12-4=8.
點評:此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,且AD:BC=1:3,對角線AC與BD相交于O,若S△DOC=12cm2,則S△AOD=
 
cm2

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3
≈1.732).

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(1)若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量是
 
張,并補全統(tǒng)計圖:
(2)若該單位采用隨機抽取的方式分發(fā)車票,每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分混合).那么小張抽到去B地的概率是多少?
(3)若有一張去A地的車票,小王和小李都想要,決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定,轉(zhuǎn)盤被分成三等份且分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3.如圖2,具有規(guī)定是:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,記錄兩次指針指向的數(shù)字.當(dāng)兩次指針指向的數(shù)字之和是偶數(shù)時,票給小王,否則票給小李(指針在分割線上重轉(zhuǎn)).試用“列表”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平.

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k
x
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10
,tan∠AOC=
1
3
,點B的坐標(biāo)為(m,-2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求S△AOC的值.

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商店有兩個進價不同的隨身聽都賣168元,以成本計算,其中一個盈利20%,另一個虧本20%,則在這次銷售中商店( 。
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