如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，梯形的周長(zhǎng)為16cm，∠B=30°．設(shè)高AH為x（cm），中位線EF的長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
考點(diǎn)：梯形中位線定理,等腰梯形的性質(zhì)
專題：
分析：通過“含30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”得到AH=
1
2
AB，即AB=2x．又由梯形中位線定理得到EF=
1
2
（AD+BC）=8-2x．
解答：解：如圖，∵AH⊥BC，∠B=30°，AH=x，
∴AB=2AH=2x．
∵EF為梯形ABCD的中位線，
∴EF=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（16-AB-CD）=
1
2
（16-4x）=8-2x．
∵16-4x＞0，x＞0
∴0＜x＜4．
綜上所述，y=8-2x（0＜x＜4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形中位線定理和等腰梯形的性質(zhì)．利用梯形中位線定理列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=20cm，BC=30cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AB向B以2cm/s的速度移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C以4cm/s的速度移動(dòng)．若P、Q同時(shí)分別向A、B出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨時(shí)間t如何變化？寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍，并畫出此函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-4x+k的頂點(diǎn)A在直線y=-4x+4上，拋物線與直線y=-4x+4的另一交點(diǎn)為B，拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)﹙C在左側(cè)﹚．求：
（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）S△ABC；
（4）四邊形ABCD的面積和S△ABD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元．
（1）降價(jià)后的每千克核桃的售價(jià)為
 
元，每天的銷售量為
 
千克．
（2）如果該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，同時(shí)盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，那么該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠1月份的產(chǎn)量為200萬元，平均每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率為x，求該工廠第一季度的產(chǎn)值y的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2，b=
5
-1，c=3-
5
，求證：b是a與c的比例中項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
x2-5x+6
x2+5x+4
×
2x2+3x+1
x2-4x+3
÷
2x2-3x-2
x2-16

 （2）
2
3
9x
+6x
x
4
-2x
1
x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年，我市謀劃了145個(gè)旅游項(xiàng)目，助推衢州旅游奔跑，某校一學(xué)生根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)表中信息，解答下列問題？

（1）今年計(jì)劃投資為
 
億元．
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算賓館飯店類所在扇形圓心角度數(shù)．
（3）衢州2013年的旅游收入為194億元，若每年以10%的增長(zhǎng)率在增長(zhǎng)，到2015年旅游收入將達(dá)到多少億元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=CB，DB=EB，∠ABD=∠CBE，求證：AD=EC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案