Question

已知菱形ABCD的兩條對角線AC，BD長分別為6cm、8cm，且AE⊥BC，這個菱形的面積S=

 

cm²，BE=

 

cm．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，由菱形面積公式即可求得面積，再根據(jù)勾股定理即可求出BE的長．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)對角線AC、BD相交于O，
則由菱形對角線性質(zhì)知，AO=

1

2

AC=3cm，BO=

1

2

BD=4cm，且AO⊥BO，
∴AB=5cm，
∵菱形對角線相互垂直，
∴菱形面積是S=

1

2

AC×BD=24cm，
∴菱形的高是AE=

24

5

cm，
∴BE=

AB2-AE2

=

7

5

cm，
故答案為：24，

7

5

．

點評：本題考查菱形性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，注意：菱形的對角線互相垂直，菱形的四條邊相等．