Question

6．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20立方米時(shí)，按3元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按3元/立方米收費(fèi)，超過(guò)部分按3.5元/立方米計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米．
（1）當(dāng)x不超過(guò)20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3x（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過(guò)20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3.5x-10（用x的代數(shù)式表示）；
（2）小明家第二季度用水情況為：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他家這個(gè)季度應(yīng)交多少元水費(fèi)？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)樵掠盟�量不超過(guò)20立方米時(shí)，按3元/立方米計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)x不超過(guò)20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3x；因?yàn)樵掠盟�量超過(guò)20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按3元/立方米收費(fèi)，超過(guò)部分按3.5元/立方米計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)x超過(guò)20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3×20+3.5（x-20），化簡(jiǎn)即可；
（2）由題意可得：因?yàn)樗脑路萦盟�低�?0立方米，所以用3x計(jì)算水費(fèi)；五、六月份用水低于20立方米，所以用3×20+3.5（x-20）計(jì)算水費(fèi)，再相加即可．

解答 解：（1）當(dāng)x不超過(guò)20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3x；
當(dāng)x超過(guò)20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3×20+3.5（x-20）=3.5x-10．
故答案為3x，3.5x-10；

（2）3×15+3.5×22-10+3.5×25-10=189.5（元）．
答：小明家這個(gè)季度應(yīng)交189.5元水費(fèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，此題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問(wèn)題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．