16．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{4}{3}$，則sinB=$\frac{3}{5}$．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)BC=4x，則AC=3x，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{4}{3}$，
∴設(shè)BC=4x，則AC=3x，
∴AB=$\sqrt{9{x}^{2}+16{x}^{2}}$=5x，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3x}{5x}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查的是互余兩三角函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．當(dāng)k為何值時(shí)．關(guān)于x的方程$\frac{2x+k}{3}$+1=$\frac{1-x}{2}$+k的解為1？

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4．二次函數(shù)y=m2x2+（2m+1）x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m取值范圍是m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0．

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11．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|． 利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+1|或|x-（-1）|；
（2）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-4＜x＜2，則|x-2|-|x+4|=-2x-6；
（3）利用數(shù)軸求解，|x+2|+|x+4|的最小值是2，并寫出此時(shí)x的整數(shù)值-2，-3，-4．

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2．隨著生活水平的逐步提高，某單位的私家小轎車越來越多，為確保有序停車，單位決定籌集資金維修和新建一批停車棚．該單位共有42輛小轎車，準(zhǔn)備維修和新建的停車棚共有6個(gè)，費(fèi)用和可供停車的輛數(shù)及用地情況如表：
停車棚費(fèi)用（萬元/個(gè)）可停車的輛數(shù)（輛/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）
新建48100
維修3680
已知可支配使用土地面積為580m2，若新建停車棚x個(gè)．
（1）用x的代數(shù)式表示新建和維修的總費(fèi)用；
（2）滿足要求的方案有幾種？
（3）為確保工程順利完成，請你幫該單位從上述幾種方案中選擇一種出資最少的方案．

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9．若分式方程$\frac{2}{x-2}$=$\frac{a-x}{x-2}$有增根，則a的值是（　�。�
A．3B．0C．4D．2

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6．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20立方米時(shí)，按3元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按3元/立方米收費(fèi)，超過部分按3.5元/立方米計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米．
（1）當(dāng)x不超過20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3x（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為3.5x-10（用x的代數(shù)式表示）；
（2）小明家第二季度用水情況為：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，請幫小明計(jì)算一下他家這個(gè)季度應(yīng)交多少元水費(fèi)？

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7．觀察下列各式：
39×41=402-12
48×52=502-22
52×62=572-52
67×77=722-52，
請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn=$（\frac{n+m}{2}）^{2}$-$（\frac{n-m}{2}）^{2}$．

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