2．如圖，在Rt△ABC的內(nèi)部作一個矩形CMPN，其中CM、CN分別在兩直角邊上，設(shè)CM=xcm，那么CN的長為（　�。�
A．40-$\frac{4}{3}$xB．40-$\frac{3}{2}$xC．30-$\frac{4}{3}$xD．30-$\frac{3}{4}$x

分析 由矩形的性質(zhì)可知：PM∥BC，所以△APM∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形CMPN是矩形，
∴PM∥BC，PM=CN，
∴△APM∽△ABC，
∴$\frac{AM}{AC}=\frac{PM}{BC}$，
即：$\frac{30-x}{30}=\frac{CN}{40}$，
∴CN=40-$\frac{4}{3}$x．
故選A．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知一個四位數(shù)M的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b、十位數(shù)字是4、個位數(shù)字是c，另有一個三位數(shù)N的百位數(shù)字是（b+1）、十位數(shù)字是a、個位數(shù)字是（c-2）．請說明在所有符合要求的數(shù)中，M與N的差與b，c的取值無關(guān)，并直接寫出M-N的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡求值：[（3x-y）2-（2x+y）2-5x（x-y）]÷5x，其中x=2，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{BE}$=$\frac{AC}{DE}$=$\frac{3}{2}$．
（1）若△ABC和△DBE的周長之差為6．求△ABC的周長；
（2）若△ABC和△DBE的面積之和為260cm2，求△DBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，sinA=$\frac{4}{5}$，則cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，∠ACB=90°，四邊形DEFO為正方形，且四個頂點D，E，F(xiàn)，G在三角形ACB的邊上．求證：FG2=AG•BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．雞兔同籠，頭一共32個，腳一共104個，問雞、兔各多少個？若設(shè)雞、兔分別有x只、y只，列出的方程組應(yīng)是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}x+y=32\\ 4x+2y=104\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x+y=104\\ 4x+2y=32\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}x+y=32\\ 2x+4y=104\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x+y=104\\ 2x+4y=32\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個結(jié)論，其中錯誤的結(jié)論個數(shù)為（　　）
①平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
②平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；
③經(jīng)過弦的中點的直徑一定垂直于弦； 
④相等的圓周角所對的弧相等．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖是一個三角形測平架，已知AB=AC，在BC的中點D掛一個重錘DE，讓其自然下垂，調(diào)整架身，使點A恰好在重錘線上，這時AD和BC的位置關(guān)系為垂直．

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同步練習(xí)冊答案