Question

先化簡(jiǎn)再求值：(

1

x-1

-1)÷

x-2

x2-2x+1

，其中x是不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x-1

的一個(gè)整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=-

x-2

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-x+1，
解不等式組得-1＜x≤2，
符合不等式解集的整數(shù)是0，1，2，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．