【題目】 在某次數(shù)學測試中,滿分為100分,各測試內容及所占分值的分布情況如下扇形統(tǒng)計圖,則以下結論正確的是( 。

①一元一次不等式(組)部分與二元一次方程組部分所占分值一樣

②因式分解部分在試卷上占10

③整式的運算部分在整張試卷中所占比例為25%

④觀察、猜想與證明部分的圓心角度數(shù)為72°

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

【答案】D

【解析】

由扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據,依據“所占分數(shù)=所占比例×總分”“所占圓心角=所占比例×360°”及其變形公式,即可一一判斷.

解:觀察扇形統(tǒng)計圖可知:

因為一元一次不等式(組)部分與二元一次方程組部分所占比例都是15%,所以它們所占分值一樣,①正確.

因為因式分解部分在試卷上所占比例是10%,所以占10分,②正確.

因為整式的運算部分所對的圓心角為90°,所以在整張試卷中所占比例為25%,③正確.

因為觀察、猜想與證明部分所占百分比為100%-10%-15%-15%-15%-25%=20%,所以圓心角度數(shù)為20%×360°=72°,④正確,

故選:D

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【題目】定義:對任意一個兩位數(shù),如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”,將一個迥異數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后得到一個新的兩位數(shù),把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為.例如:,對調個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為33÷11=3,所以.根據以上定義,回答下列問題:

1)填空:①下列兩位數(shù):40,42,44中,“迥異數(shù)”為_______;②計算:=_______;

2)如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且,請求出“迥異數(shù)”

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(2)AE=EBCB=10,AC=5,求△ACD的周長.

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A

B

價格(萬元/

10

8

處理污水量(噸/月)

180

150

1)經預算:該企業(yè)購買污水處理設備的資金不超過85萬元,你認為該企業(yè)有哪幾種購買方案.

2)在(1)的條件下,若每月需要處理的污水不低于1530噸,為了節(jié)約資金,請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案.

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(1)t=3秒時,求BP的長;

(2)t為何值時,連接BP,AP,△ABP的面積為長方形的面積三分之一?

(3)QAD邊上的點,且DQ=5,當t為何值時,以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等?

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【題目】 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么我們稱這個正整數(shù)為和諧數(shù),如8=32-12,16=52-32,24=72-52,因此,8,16,24這三個數(shù)都是和諧數(shù)

1)在32,7580這三個數(shù)中,是和諧數(shù)的是______

2)若200為和諧數(shù),即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為______;

3)小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的和諧數(shù)均為8的倍數(shù),設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-12n+1(其中n取正整數(shù)),請你通過運算驗證和諧數(shù)是8的倍數(shù)這個結論是否正確.

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