Question

分解因式：
（1）4a²x²-16x²y²
（2）a²（a-3）-a+3
（3）（a²+1）²-4a（a²+1）+4a²
（4）x⁴-9x²+20．

Answer 1

考點：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；
（2）先變形，再提公因式，用平方差公式因式分解即可；
（3）把a(bǔ)²+1看作整體，用完全平方公式因式分解即可；
（4）把a(bǔ)²看作整體，用十字相乘法因式分解，再用平方差公式即可．

解答：解：（1）4a²x²-16x²y²
=4x²（a²-4y²）
=4x²（a+2y）（a-2y）；
（2）a²（a-3）-a+3

=a2(a-3)-(a-3) =(a-3)(a2-1) =(a-3)(a+1)(a-1)

（3）（a²+1）²-4a（a²+1）+4a²
=（a²+1-2a）²
=（a-1）⁴；
（4）x⁴-9x²+20

=(x2-4)(x2-5) =(x-2)(x+2)(x2-5)

．

點評：本題考查了整式的混合運(yùn)算以及因式分解，方法有：提公因式，平方差公式、完全平方公式、十字相乘法，要熟練掌握．