Question

12．如圖：
（1）這個陰影圖形的面積是$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab；
（2）當(dāng)a=8，b=3時，陰影圖形的面積是16π-12．

Answer 1

分析 （1）陰影部分面積等于扇形面積減去三角形面積，即：$\frac{90°}{360°}$πa²-$\frac{1}{2}$ab．
（2）將a=8，b=3代入（1）結(jié)果即可，即：$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab=16π-12．

解答 解：（1）由題意知，陰影部分面積等于扇形面積減去三角形面積，
S_陰=S_扇-S_△，
=$\frac{90°}{360°}$πa²-$\frac{1}{2}$ab，
=$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab，
故答案為：$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab．

（2）將a=8，b=3代入$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab，
得：16π-12，
故答案為：16π-12．

點評 題目考查了利用代數(shù)式表示陰影部分面積，題目的關(guān)鍵點是分析應(yīng)用面積如何通過已知條件求出，進(jìn)而列出代數(shù)式，代入特殊值求值即可．題目較為簡單，需要注意運算的準(zhǔn)確性．