Question

16．當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程$\frac{m}{x+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{3}{{x}^{2}-1}$會(huì)產(chǎn)生增根？

Answer 1

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
m（x-1）-2（x+1）=3，
∵原方程增根為x=-1或x=1，
∴把x=-1代入整式方程，得m=-$\frac{3}{2}$，
把x=1代入整式方程，整式方程不成立，
當(dāng)m=-$\frac{3}{2}$時(shí)，分式方程$\frac{m}{x+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{3}{{x}^{2}-1}$會(huì)產(chǎn)生增根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．