Question

3．計算；
（1）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）•（$\frac{1}{5}$）^-2÷|-$\frac{1}{3}$|+（1-$\sqrt{3}$）⁰+（-0.25）²⁰⁰⁷•4²⁰⁰⁸
（2）（3^-1m³n^-2）^-2•（m^-2n）^-3
（3）$\frac{（2a^{2}）^{-2}•（{a}^{2}{b）}^{2}}{（3{a}^{3}^{2}）•（a^{3}）^{-2}}$
（4）$\frac{[4（x-y）^{2}（x+y）^{-2}]^{2}}{[2（x+y）^{-1}（x-y）]^{-2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答；
（2）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答；
（3）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答；
（4）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．

解答 解：（1）原式=$（\frac{5}{15}-\frac{3}{15}）×25÷\frac{1}{3}+1+（-0.25×4）^{2007}×4$
=$\frac{2}{15}×25×3+1+（-4）$
=10+1-4
=7．
（2）原式=3²m^-6n⁴•m⁶n^-3
=9n．
（3）原式=$\frac{{2}^{-2}{a}^{-2}^{-4}•{a}^{4}^{2}}{3{a}^{3}^{2}•{a}^{-2}^{-6}}$
=$\frac{\frac{1}{4}{a}^{2}^{-2}}{3a^{-4}}$
=$\frac{a^{2}}{12}$．
（4）原式=$\frac{16（x-y）^{4}（x+y）^{-4}}{\frac{1}{4}（x+y）^{2}（x-y）^{-2}}$
=$\frac{64（x-y）^{6}}{（x+y）^{6}}$．

點評 本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪．