Question

對于任意的有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定

.

a b c d

.

=ad-bc，如：

.

(-2) 1 3 6

.

=（-2）×6-1×3=-15．
根據(jù)這一規(guī)定，解下列問題：．
（1）化簡

.

(x-3y) -x 7y (2x-y)

.

；
（2）若x，y同時滿足

.

3 2 x y

.

=-2，

.

x -1 y 2

.

=8，求x，y的值．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,整式的混合運算

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）已知兩等式利用題中的新定義化簡組成方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
原式=（x-3y）（2x-y）+7xy
=2x²-7xy+3y²+7xy
=2x²+3y²；

（2）根據(jù)題意得

3y-2x=-2① 2x+y=8②

，
①+②得：4y=6，即y=

3

2

，
將y=

3

2

代入②得：x=

13

4

，
則方程組的解為

x= 13 4 y= 3 2 .

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．