先化簡，再求值：
a-2
a2-1
÷（a-1-
2a-1
a+1
），其中a是方程x2-x-7=0的根．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到a的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
a-2
(a+1)(a-1)
÷
a2-1-2a+1
a+1
=
a-2
(a+1)(a-1)
•
a+1
a(a-2)
=
1
a(a-1)
=
1
a2-a
，
∵a為方程x2-x-7=0的根，
∴a2-a-7=0，即a2-a=7，
則原式=
1
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及一元二次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ORPT≌矩形OGHK，已知R（2a，0），T（0，2b），函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象分別與KH、HG、TP、PR交于點(diǎn)D、F、E、C，且已知點(diǎn)E是TP的中點(diǎn)．
（1）試問點(diǎn)C是PR的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并分別直接寫出點(diǎn)D、F的坐標(biāo)（可含a、b）．
（2）如圖2，若直線DC交x軸于點(diǎn)A（10，0），交y軸于點(diǎn)B（0，10），且S△ODC=8S△OAC，試求函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的解析式．
（3）在（2）的條件下，將△OCD和函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象同時(shí)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分的面積為S．
①試求直線CD平移3秒后對(duì)應(yīng)的解析式；
②求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式．（0＜t＜10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅用60元班費(fèi)為班級(jí)買了甲、乙兩種筆．已知甲、乙兩種筆的單價(jià)分別為3元/支，2元/支，購得甲種筆的支數(shù)比乙種筆的支數(shù)多，但比乙種筆的2倍少．求甲、乙兩種筆各購了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
98
-2
75
）-（
27
-
128
）．
（2）（3
2
-2
3
）（3
2
+2
3
）．
（3）
2
•
1
3
3
•
6
．
（4）9
45
÷3
1
5
×
3
2
2
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：[（b+2a）（2a-b）-4（b-a）2]÷3b，其中a=18，b=
6
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A、B兩點(diǎn)分別位于一座小山腳的兩端，小明想要測量A、B兩點(diǎn)間的距離，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，測出AB的距離．并說明其中的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB是半圓的直徑，O是圓心，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，若AB=4，弦AC=CD=1．
（1）求證：OC∥BD；
（2）設(shè)∠AOC=α，求sinα的值；
（3）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國北方某城市1月1日上午6：00的溫度是-30℃，在接下來的8小時(shí)里，溫度上升9℃，在緊接之后的12小時(shí)里，溫度下降了13℃，最后4小時(shí)內(nèi)，溫度上升了7℃，那么在1月2日上午6：00的溫度為
 
℃．

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同步練習(xí)冊答案