Question

如圖，直線AB、CD相交于O點，∠BOC=110°，∠BOE=35°．求：
（1）∠DOE的度數(shù)．
（2）若OF平分∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角

專題：

分析：（1）根據(jù)鄰補角的定義求得∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求解；
（2）根據(jù)角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)求得∠DOF，然后根據(jù)∠EOF=∠DOE+∠DOF求解．

解答：解：（1）∠BOD=180°-∠BOC=180°-110°=70°，
則∠DOE=∠BOD-∠BOE=70°-35°=35°；

（2）∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=

1

2

∠AOD=

1

2

∠BOC=55°，
∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=35°+55°=90°．

點評：本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義、角平分線的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．