14．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

分析 根據(jù)弦的定義可判斷①的正確性；根據(jù)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓可判斷②的正確性；根據(jù)三角形的外心的定義和外心的性質(zhì)可判斷③的正確性；根據(jù)弦和弧的定義可以判斷④的正確性．

解答 解：直徑是圓中最長的弦，①故正確；
經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，②故錯(cuò)誤；
三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，③故正確；
同一條弦對(duì)著兩條不同的弧，可能相等也可能不相等，④故錯(cuò)誤；
正確的有2個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)三角形的外接圓和外心，圓的認(rèn)識(shí)，圓周角定理，垂徑定理，確定圓的條件等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)這些定理進(jìn)行說理和判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．如圖，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度數(shù)．

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5．要使方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2ay=5}\\{y-x=6a}\end{array}\right.$有正整數(shù)解，則a的值是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$．

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2．指出下列二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，必要時(shí)畫草圖進(jìn)行驗(yàn)證：
（1）y=2（x-2）2+5：
（2）y=2x2-4x-1：
（3）y=3x2-6x+2：
（4）y=-3（x+3）（x+9）．

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9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為2．

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19．解下列一元一次不等式
（1）6x＜5（x-1）+3
（2）$\frac{x+4}{2}≥\frac{x-3}{5}-4$．

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6．如圖，將長方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，AB=8，AD=4．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，4）；
（2）將長方形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，B點(diǎn)與E點(diǎn)重合
①試找出一個(gè)三角形與△AFD全等，并加以證明；
②若求折疊后重疊部分（△ACF）的面積；
③P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H，PG+PH的值會(huì)變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；
（3）連接DE，試求出直線DE的解析式．

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3．已知x=-1是關(guān)于x的方程ax2+bx-4=0的一個(gè)根，則2015+2a-2b=2023．

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4．如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向△ABC外側(cè)作△ABD，使得∠ADB=120°，再以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心把△CBD沿著順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△CAE，則下列結(jié)論：
①D、A、E三點(diǎn)共線；②△CDE為等邊三角形；③DC平分∠BDA；④DC=DB+DA，其中正確的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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