【題目】如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論: ① = ;② = ;③ ;④ =
其中正確的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解:∵BE、CD是△ABC的中線,即D、E是AB和AC的中點(diǎn), ∴DE是△ABC的中位線,
∴DE= BC,即 = ,
DE∥BC,
∴△DOE∽△COB,
∴ =( )2=( )2= ,
= = = ,
故①正確,②錯誤,③正確;
設(shè)△ABC的BC邊上的高AF,則S△ABC= BCAF,S△ACD= S△ABC= BCAF,
∵△ODE中,DE= BC,DE邊上的高是 × AF= AF,
∴S△ODE= × BC× AF= BCAF,
∴ = = ,故④錯誤.
故正確的是①③.
故選B.
BE、CD是△ABC的中線,即D、E是AB和AC的中點(diǎn),即DE是△ABC的中位線,則DE∥BC,△ODE∽△OCB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1為矩形,AB= ,AA1=2,D為AA1的中點(diǎn),BD與AB1交于點(diǎn)O,CO⊥側(cè)面ABB1A1 .
(1)證明:CD⊥AB1;
(2)若OC=OA,求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(列方程(組)及不等式解應(yīng)用題)
春節(jié)期間,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在元旦來臨之際,騰飛中學(xué)舉行了隆重的慶;顒,在校圖書館展開了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項(xiàng)目(每人只參加一個項(xiàng)目),“希望班”全班同學(xué)都參加了比賽,為了解這個班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:
(1)請求出“希望班”全班人數(shù);
(2)請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)歡歡和樂樂參加了比賽,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在元旦來臨之際,騰飛中學(xué)舉行了隆重的慶;顒樱谛D書館展開了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項(xiàng)目(每人只參加一個項(xiàng)目),“希望班”全班同學(xué)都參加了比賽,為了解這個班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:
(1)請求出“希望班”全班人數(shù);
(2)請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)歡歡和樂樂參加了比賽,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=2 .
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有 . (填序號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC,點(diǎn)E,F(xiàn)在△ABC的外部,F(xiàn)B=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.
(1)①填空:△ACE∽∽;
(2)求證:△CDE∽△CBA;
(3)求證:△FBD≌△EDC;
(4)若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,判斷四邊形AFDE的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:
(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱,直線OB分別與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)C.
(1)直接寫出對稱軸及B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)D. ①判斷直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)是否經(jīng)過點(diǎn)B,并說明理由;
②若△BDC的面積為1,求b的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com