如圖，在矩形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)G，B，C都在直線L上，點(diǎn)E在AB上，AB=5，AE=3，BC=10．
（1）求正方形BEFG的邊長；
（2）將正方形BEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿直線L向右平移，設(shè)平移時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示矩形ABCD與正方形BEFG重疊部分的面積S．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：動(dòng)點(diǎn)型
分析：（1）根據(jù)BE=AB-AE計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，分0≤t≤2，2＜t≤10，10＜t≤12，t＞12，根據(jù)重疊部分的不同，利用矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）∵AB=5，AE=3，
∴正方形BEFG的邊長BE=AB-AE=5-3=2；

（2）∵運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，
∴FG與AB重合時(shí)，t=2，
BE與CD重合時(shí)，t=10，
FG與CD重合時(shí)，t=12，
∴0≤t≤2時(shí)，S=2t，
2＜t≤10時(shí)，S=2×2=4，
10＜t≤12時(shí)，S=2（12-t），
t＞12時(shí)，S=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的面積，難點(diǎn)在于（2）求出各分界點(diǎn)的時(shí)間，然后分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2013年4月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）
不超過150度a
超過150度的部分b
2013年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)60元；居民乙用電200度，交電費(fèi)122.5元．
（1）上表中，a=
 
，b=
 
；
（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少度時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過0.62元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端．這時(shí)，爸爸的一端仍然著地．后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高蹺起．請你求出小寶的體重在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場招募員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競聘．通過計(jì)算機(jī)技能、語言表達(dá)和商品知識(shí)三項(xiàng)測試，他們各自成績（百分制）如下表：
應(yīng)試者計(jì)算機(jī)技能語言表達(dá)商品知識(shí)
甲809070
乙708090
丙907080
（1）若商場需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對(duì)計(jì)算機(jī)技能、語言表達(dá)和商品知識(shí)分別賦權(quán)2、3、5，計(jì)算這三名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？
（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)技能、語言表達(dá)和商品知識(shí)成績分別占50%、30%、20%，計(jì)算這三名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等邊△ABC的邊長為3
3
，⊙O的半徑為r．

（1）如圖（1），若⊙O從與AC相切于點(diǎn)A的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，最后回到開始的位置．
①求圓心O經(jīng)過的路徑長（用含r的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)r=
3
2π
時(shí)，⊙O自轉(zhuǎn)了幾圈？
（2）如圖（2），若將⊙O的圓心O與點(diǎn)A重合，然后將圓心O沿線路AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)A，⊙O隨點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．
①在移動(dòng)過程中，⊙O與等邊△ABC的邊會(huì)有相切的位置關(guān)系，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
②在移動(dòng)過程中，在△ABC內(nèi)部，⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，10×10的方格紙的兩條對(duì)稱軸a、b相交于點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）對(duì)△ABC分別作下列變換：
①畫出△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的△A1B1C1；
②將△ABC向右平移6個(gè)單位長度，畫出平移后的△A2B2C2；
③將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；
（2）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，
①△
 
與△
 
成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是直線
 
；
②△
 
與△
 
成中心對(duì)稱，并在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、F、B在一條直線上，C、D、E也在一條直線上，分別連接EF、BD、AC，線段EF、BD分別與AC交于點(diǎn)G、H，已知∠1=∠2，∠3=∠4，找出圖中與∠A相等的角，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長．
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
 

（2）如圖3，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PF，則PE+PF的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案