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如圖．Rt△ABC內接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是
AB
的中點，CD與AB的交點為E，則
CE
DE
等于
 
．
考點：垂徑定理,三角形中位線定理,圓周角定理,相似三角形的判定與性質
專題：
分析：利用垂徑定理的推論得出DO⊥AB，AF=BF，進而得出DF的長和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性質求出即可．
解答：解：連接DO，交AB于點F，

∵D是
AB
的中點，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，
∴AF=BF=2，
∴FO是△ABC的中位線，AC∥DO，
∵BC為直徑，AB=4，AC=3，
∴BC=5，
∴DO=2.5，
∴DF=2.5-1.5=1，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴
CE
DE
=
AC
DF
，
∴
CE
DE
=
3
1
=3．
故答案為：3．
點評：此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質，根據已知得出△DEF∽△CEA是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

混合運算：
（1）
30
×
3
2
2
2
3
÷2
2
1
2

（2）
2
b
ab5
÷
6a
b2
b
a
×(-
3
2
a3b
)
（3）-
7
÷3
14
15
×
3
2
2
1
2
         
（4）
ab3
÷(-3
b
2a
)×(-3
2a
)
（5）
3
(2
3
+
27
)
（6）(
54
-
6
)
24
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD向左繞點C推倒，恰好D落在BC上D′處，得到矩形A′B′C′D′，作CE⊥AA′交
AA′
于點F，交A′D′于點G，已知AB=3，BC=4．
（1）求EF的長；
（2）求GD′的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將等邊△ABD沿BD中點旋轉180°得到△BDC．現給出下列命題：
①四邊形ABCD是菱形；
②四邊形ABCD是中心對稱圖形；
③四邊形ABCD是軸對稱圖形；
④AC=BD．
其中正確的是
 
（寫上正確的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC上一點，E是BD中點，∠1=∠2，求證：∠ADB=2∠ABD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，第①個圖有2個相同的小正方形，第②個圖有6個相同的小正方形，第③個圖有12個相同的小正方形，…，按此規(guī)律，那么第15個圖中小正方形的個數是（　　）
A、225B、240
C、30D、255

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知動點C在函數y=
6
x
(x＞0)的圖象上，CE⊥x軸于點E，CD⊥y軸于點D，延長EC至點G，延長DC至點F，使DE∥GF．直線GF分別交x軸y軸于點A，B．當S陰影部分的面積=
4
3
S△BGD的面積時，則S1+S2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

四邊形的內角和等于
 
°；五邊形的外角和等于
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？

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