先化簡，再求值．（
m2-6m+9
m2-9
-
m
m+3
）÷
m-1
m+3
，其中m=tan45°+2cos30°．
考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出m的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=[
(m-3)2
(m+3)(m-3)
-
m
m+3
]•
m+3
m-1
=
m2-6m+9-m2+3m
(m+3)(m-3)
•
m+3
m-1
=
-3(m-3)
(m+3)(m-3)
•
m+3
m-1
=-
3
m-1
，
當m=1+
3
時，原式=-
3
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D為CB延長線上一點，連AD，以AD為邊在△ABC的同側(cè)作正方形ADEF．
（1）求證：∠EBD=45°；
（2）求
2DC-BC
EB
的值；
（3）若AF=2，AC=
2
，連BF，則S△EBF=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

紅星育兒院有大小兩個班，已知該院有玩具超過95件，且不多于105件，當把這些玩其分給大班小朋友時，每人分得4件還余8件，當分給小班小朋友時，每人分得6件還余10件．那么該院有多少玩具？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程或方程組
（1）
3x-5y=9
-2x+3y=-6
；         
（2）
1-x
x-2
+2=
1
2-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M，連接AM．
（1）求證：EF=
1
2
AC．
（2）若∠BAC=45°，求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠BC交AD于點E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為 坐標原點．
（1）探究一：①已知點A（3，1），點B的坐標為（1，2），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，請在圖1中作出平移后的線段BC，則點C的坐標是
 
；
②若點A（3，1），點B的坐標為（6，2），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，請在圖2中作出平移后的線段BC，則點C的坐標是
 
；
（2）探究二：①若已知點A（a，b），B（c，d），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，請在圖1中作出平移后的線段BC，則點C的坐標是
 
；
②在①的條件下，順次連接O，A，C，B，如果所得到的圖形是菱形，直接寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．將平面內(nèi)Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線段BE的長為
 
．

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