Question

18．如圖，有一面積是150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，
（1）若設長方形的長（與墻平行的矩形邊長）為x米，那么與墻垂直的竹籬笆的長是$\frac{1}{2}$（35-x）米？
（2）按（1）的設法，求雞場的長和寬各為多少米．

Answer 1

分析 （1）設長方形的長（與墻平行的矩形邊長）為x米，用總長減去一個長后除以2即可求得與墻垂直的墻長；
（2）根據(jù)面積為150平方米結(jié)合矩形的面積列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，
∴籬笆總長為33+2=35米，
設長方形的長（與墻平行的矩形邊長）為x米，那么與墻垂直的竹籬笆的長是$\frac{1}{2}$（35-x）米，
故答案為：$\frac{1}{2}$（35-x）；

（2）根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$（35-x）x=150，
解得：x=15或x=20，
∵x=20＞18，
∴x=15，
當x=15時，$\frac{1}{2}$（35-15）=10米；
答：籬笆的長為15米，寬為10米．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出矩形的長和寬，難度不大．