【題目】如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+4,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè),則x的值是________.
【答案】x=0或x=4-4 或4≤x<4
【解析】試題以MN為底邊時(shí),可作MN的垂直平分線(xiàn),與OB的必有一個(gè)交點(diǎn)P1,且MN=4,以M為圓心MN為半徑畫(huà)圓,以N為圓心MN為半徑畫(huà)圓,①如下圖,當(dāng)M與點(diǎn)O重合時(shí),即x=0時(shí),除了P1,當(dāng)MN=MP,即為P3;當(dāng)NP=MN時(shí),即為P2;
只有3個(gè)點(diǎn)P;
②當(dāng)0<x<4時(shí),如下圖,圓N與OB相切時(shí),NP2=MN=4,且NP2⊥OB,此時(shí)MP3=4,則OM="ON-MN="NP2-4=.
③因?yàn)?/span>MN=4,所以當(dāng)x>0時(shí),MN<ON,則MN=NP不存在,除了P1外,當(dāng)MP=MN=4時(shí),過(guò)點(diǎn)M作MD⊥OB于D,當(dāng)OM=MP=4時(shí),圓M與OB剛好交OB兩點(diǎn)P2和P3;
當(dāng)MD=MN=4時(shí),圓M與OB只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)OM=MD=,故4≤x<.
與OB有兩個(gè)交點(diǎn)P2和P3,故答案為:x=0或x=或4≤x<.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線(xiàn)與軸、軸相交于、兩點(diǎn),與的圖象相交于、兩點(diǎn),連接、.給出下列結(jié)論:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球. 如果購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球,一共需要花費(fèi)2050元;如果購(gòu)買(mǎi)10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球,一共需要花費(fèi)1900元。
(1)求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)已匯總規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元?
(2)如果學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè),并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3080元,那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種規(guī)格的足球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,,是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以為邊,在的同側(cè)構(gòu)造菱形和菱形,三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上連結(jié),設(shè)射線(xiàn)與射線(xiàn)交于.
(1)當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí),求證:四邊形是平形四邊形.
(2)連結(jié),當(dāng)四邊形恰為矩形時(shí),求的長(zhǎng).
(3)如圖2,設(shè),,記點(diǎn)與之間的距離為,直接寫(xiě)出的所有值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品,成本價(jià)為20元/千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)之間的關(guān)系如圖所示,規(guī)定每千克售價(jià)不能低于30元,且不高于80元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(2)每天銷(xiāo)售量為135千克時(shí),銷(xiāo)售單價(jià)為 元/千克.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市經(jīng)營(yíng)的雜糧食物盒有A,B兩種型號(hào),單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表所示,其中A型盒子正做促銷(xiāo)活動(dòng):一次性購(gòu)買(mǎi)三個(gè)及以上可返現(xiàn)8元.
型號(hào) | A | B |
單個(gè)盒子的容量/升 | 4 | 6 |
單價(jià)/元 | 10 | 12 |
(1)張芳、王楠兩人結(jié)伴去購(gòu)物,請(qǐng)你根據(jù)兩人的對(duì)話(huà),判斷怎樣買(mǎi)最省錢(qián):
張芳:“A型盒子有促銷(xiāo),我正好買(mǎi)幾個(gè)裝大米用,我買(mǎi)4個(gè)正好夠用.”
王楠:“嗯,我也買(mǎi)幾個(gè),不過(guò),我家得需要5個(gè).”
張芳:“走,結(jié)賬去.”
王楠:“等等,咱倆合計(jì)一下,怎么買(mǎi)最省錢(qián)…”
(2)小紅和媽媽也來(lái)買(mǎi)盒子,下面是兩人的對(duì)話(huà):
媽媽?zhuān)?/span>“這些盒子不錯(cuò),買(mǎi)5個(gè)B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”
小紅:“可是B型盒子沒(méi)有折扣,咱可以?xún)煞N盒子搭配著買(mǎi),既能每個(gè)盒子都裝滿(mǎn),還能省錢(qián)”
①設(shè)小紅需要買(mǎi)A型號(hào)的盒子x個(gè),一次性購(gòu)買(mǎi)盒子的總費(fèi)用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x=3時(shí),求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購(gòu)買(mǎi)盒子的總費(fèi)用.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線(xiàn)上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( 。
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)c在直線(xiàn)AB上,若AC= 4cm,BC= 6cm,E、F分別為線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn),則EF=________________cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,,點(diǎn)在邊上(與、不重合),四邊形為正方形,過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),連接,交于點(diǎn),對(duì)于下列結(jié)論:①;②四邊形是矩形;③.其中正確的是( )
A.①②③B.①②C.①③D.②③
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com