Question

某一時刻太陽光從窗戶射入房內，與地面的夾角∠DPC=30°，已知窗戶的高度AF=2m，窗臺的高度CF=1m，窗外水平遮陽篷的寬AD=

3

2

m，求
CP的長度．

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠ADB=∠DPC，然后解直角三角形求出AB，再求出BC，然后求出△ABD和△CBP相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答：解：∵∠A=∠C=90°，
∴AD∥PC，
∴∠ADB=∠DPC=30°，
∴AB=AD•tan30°=

3

2

×

3

3

=

1

2

，
∵AF=2m，CF=1m，
∴AC=AF+CF=2+1=3m，
∴BC=AC-AB=3-

1

2

=

5

2

m，
∵AD∥PC，
∴△ABD∽△CBP，
∴

AD

CP

=

AB

BC

，
即

3 2

CP

=

1 2

5 2

，
解得CP=

5 3

2

m．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解直角三角形，平行線的性質，求出AB、BC的長并確定出相似三角形是解題的關鍵．