已知，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是
AC
上的一點(diǎn)，AE，DC的延長線相交于點(diǎn)F，求證：∠AED=∠CEF．
考點(diǎn)：圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連結(jié)AD，如圖，根據(jù)垂徑定理由CD⊥AB得到弧AC=弧AD，再根據(jù)圓周角定理得∠ADC=∠AED，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠CEF=∠ADC，于是利用等量代換即可得到結(jié)論．
解答：證明：連結(jié)AD，如圖，
∵CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ADC=∠AED，
∵∠CEF=∠ADC，
∴∠AED=∠CEF．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，則四邊形BOAP的面積為
 
．

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如圖，直線a∥b，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線b上，則∠α的度數(shù)是
 
．

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下列分解因式正確的是（　�。�
A、x2-x=x（x2-1）
B、x2+y2=（x+y）2
C、m2+m=m（m2+1）
D、x2-1=（x+1）（x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二元一次方程組
x+y=a
x-y=4a
的解是二元一次方程3x-5y-28=2的一個(gè)解，那么a的值是（　�。�
A、3B、2C、7D、6

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已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求常數(shù)m的值．

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解方程：9x2-m2=1．

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某一時(shí)刻太陽光從窗戶射入房內(nèi)，與地面的夾角∠DPC=30°，已知窗戶的高度AF=2m，窗臺的高度CF=1m，窗外水平遮陽篷的寬AD=
3
2
m，求
CP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)連接AE．作BF⊥AE垂足為H，交CD于F作CG∥AE，交BF于G．求證：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF．

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