（1）如圖，DE∥BC交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，CF為BC的延長(zhǎng)線，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，求∠A的度數(shù)．
（2）已知方程3x-y-7=0，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，你能求出k的值嗎？
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),二元一次方程的解
專題：計(jì)算題
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)由DE∥BC得∠B=∠ADE=50°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解；
（2）由于三個(gè)方程有公共解，則先解由3x-y-7=0和2x+3y=1組成的方程組，然后把方程組的解代入y=kx-9得到關(guān)于k的一元一次方程，再解此一次方程即可．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE=50°，
∵∠ACF=∠A+∠B，
而∠ACF=110°，
∴∠A=110°-50°=60°；
（2）解方程組
3x-y-7=0
2x+3y=1
得
x=2
y=-1
，
把x=2，y=-1代入y=kx-9得2k-9=-1，
所以k=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了解二元一次方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足方程
1
x-1
=
3
x-3
的x值是（　�。�
A、0B、1C、3D、1或3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x+3y=2
2x+6y=4.
的解的情況是（　�。�
A、只有一個(gè)解B、有兩個(gè)解
C、無解D、有無數(shù)個(gè)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點(diǎn)且不與B重合，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F．
（1）若△APD為等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若以A，P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC與點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：23-（
1
2
）0-（
1
2
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，-1），B（0，4），C（0，-6）．
（1）若將△ABC向右平移三個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△A′B′C′，點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為
 
；
（2）求△ABC與△A′B′C′
不
•
重
•
合
•
部
•
分
•
的面積
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）-12-（3-π）0+（-
1
3
）-2；
（2）6a3bc2÷（-ac）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6②
8x+3x=1-6+4③
11x=-1 ④
x=-
1
11
⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在
 
（填編號(hào)）；然后，你自己細(xì)心地解下面的方程：
2x+1
4
-
x-1
3
=2 相信你，一定能做對(duì)！

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