15．請觀察：13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，那么13+23+33+43+53等于（　　）
A．15B．115C．225D．625

分析 觀察發(fā)現(xiàn)等式左側(cè)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)的立方和，右側(cè)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)的和的平方，由此可以得出結(jié)果．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)等式左側(cè)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)的立方和，右側(cè)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)的和的平方，由此可以得出：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225．
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查運(yùn)算規(guī)律的探索應(yīng)用，觀察已知算式找出存在的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過△ABC的重心作DE∥BC，分別交AB于點(diǎn)D，AC于點(diǎn)E，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，那么$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知點(diǎn)A、C、E在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，M、N分別為AD、BE的中點(diǎn)，求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖：等邊三角形ABC和CDE，
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）求∠AOB的度數(shù)；
（3）求證：PQ∥AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）．根據(jù)圖象回答：
（1）方程ax2+bx+c=kx+m的解是x1=-2，x2=8；
（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=a{x}^{2}+bx+c}\\{y=kx+m}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=8}\\{{y}_{2}=2}\end{array}\right.$；
（3）當(dāng)x滿足x＜-2或x＞8時，y1＞y2；
（4）當(dāng)x滿足-2＜x＜8時，y2＜y1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$是方程x+ay=$\frac{1}{2}$的解，則a的取值是（　　）
A．-1B．-$\frac{1}{8}$C．-3D．-$\frac{3}{8}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c過點(diǎn)A、B且與y軸交與點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P為拋物線對稱軸x=l上一動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AP+CP最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知點(diǎn)A（-1，-1），點(diǎn)B在第二象限，OB=2$\sqrt{2}$，拋物線y=$\frac{3}{5}$x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線y=$\frac{3}{5}$x2+bx+c的對稱軸；
（3）如果該拋物線的對稱軸分別和邊AO、BO的延長線交于點(diǎn)C、D，設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)△BOE和△BCD相似時，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）3-22+（-3）2-|-2|；    
（2）-9÷3+（${\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}$）×12+（-3）2．

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同步練習(xí)冊答案