Question

10．如圖所示，已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=kx+m（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）．根據(jù)圖象回答：
（1）方程ax²+bx+c=kx+m的解是x₁=-2，x₂=8；
（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=a{x}^{2}+bx+c}\\{y=kx+m}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=8}\\{{y}_{2}=2}\end{array}\right.$；
（3）當(dāng)x滿足x＜-2或x＞8時(shí)，y₁＞y₂；
（4）當(dāng)x滿足-2＜x＜8時(shí)，y₂＜y₁．

Answer 1

分析 （1）方程的解就是兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，據(jù)此即可求解；
（2）兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解；
（3）當(dāng)y₁的圖象在y₂的圖象的上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍；
（4）求當(dāng)y₁的圖象在y₂的圖象的下邊時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍

解答 解：（1）程ax²+bx+c=kx+m的解是x₁=-2，x₂=8；
故答案是：x₁=-2，x₂=8；
（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=a{x}^{2}+bx+c}\\{y=kx+m}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=8}\\{{y}_{2}=2}\end{array}\right.$．
故答案是：是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=8}\\{{y}_{2}=2}\end{array}\right.$．
（3）當(dāng)x＜-2或x＞8時(shí)，y₁＞y₂．
故答案是：x＜-2或x＞8；
（4）當(dāng)-2＜x＜8時(shí)，y₂＜y₁．
故答案是：-2＜x＜8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，理解函數(shù)解析式就是方程，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程的解是本題的關(guān)鍵．