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已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例，并且當x=3時，y=5，當x=1時，y=-1．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）當x=
1
4
時，求y的值．
考點：待定系數法求反比例函數解析式
專題：計算題
分析：（1）根據正比例函數和反比例函數的定義，可設y1=
a
x
，y2=b（x-2），則y=
a
x
-b（x-2），再把x=3時，y=5，當x=1時，y=-1得到關于a和b的方程組，解方程組得到a=3，b=-4，所以y=
3
x
+4（x-2）；
（2）直接把x=
1
4
代入y=
3
x
+4（x-2）中，計算出對應的函數值即可．
解答：解：（1）設y1=
a
x
，y2=b（x-2），則y=
a
x
-b（x-2），
根據題意得
a
3
-b(3-2)=5
a
1
-b(1-2)=-1
，解得
a=3
b=-4
，
所以y關于x的函數關系式為y=
3
x
+4（x-2）；
（2）把x=
1
4
代入y=
3
x
+4（x-2）得y=12+4×（
1
4
-2）=5．
點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y(tǒng)=xk（k為常數，k≠0）；（2）把已知條件（自變量與函數的對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在式子
1-3x
2x
中，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x≤
1
3
B、x≠0
C、x≤
1
3
且x≠0
D、x＜
1
3
且x≠0

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y-8與3x-5成正比例關系，并且當x=1時，y=2．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當x=-2時，求y的值；
（3）當y=-2時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）a2（x-y）+b2（y-x）；
（2）8（a2-2b2）-a（7a+b）+ab．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知x=2-
10
，求代數式x2-4x-6的值．
（2）已知
x
-
1
x
=2，求代數式
x2+
1
x2
+14
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙工人都生產直徑為40cm的同一種零件，現各抽取兩人加工的5個零件量得尺寸（單位：cm），
甲：42、41、40、39、38．乙：40.5、40.1、40、39.9、39.5；哪位工人生產的零件質量更好？

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科目：初中數學 來源： 題型：

一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如表：
手機型號A型B型C型
進價（單位：元/部）90012001100
 預售價（單位：元/部） 1200 1600 1300
（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用2500元
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠計劃生產A、B兩種產品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產一件A產品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各3千克，經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．
（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產B產品不少于38件，問符合生產條件的生產方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費40元，若生產一件B產品需加工費50元，應選擇哪種生產方案，使生產這60件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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