Question

當(dāng)實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足

 

時(shí)，方程kx²-2kx+（k-1）=0有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：設(shè)kx²-2kx+（k-1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m，n，根據(jù)方程kx²-2kx+（k-1）=0有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根和根與系數(shù)的關(guān)系得出

k-1

k

＞0，求出k的值即可．

解答：解：設(shè)kx²-2kx+（k-1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m，n，
若方程kx²-2kx+（k-1）=0有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根，
△=4k²-4k（k-1）≥0，
4k≥0，
綜合k＞0，
則m+n＞0，mn＞0，
則

k-1

k

＞0，
解得：k＞1或k＜-1且k≠0；
綜上k＞1，
故答案為：k＞1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式，關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出

k-1

k

＞0，注意k≠0．