Question

若a²-2

2

a+b²+2

3

b+5=0，則

a2+4b2

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：先利用配方法得到（a-

2

）²+（b-

3

）²=0，則根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可計(jì)算出a=

2

，b=

3

，然后把a(bǔ)和b的值代入原式計(jì)算即可．

解答：解：∵a²-2

2

a+b²+2

3

b+5=0，
∴a²-2

2

a+（

2

）²+b²+2

3

b+（

3

）²=0，
∴（a-

2

）²+（b-

3

）²=0，
∴a-

2

=0，b-

3

=0，
∴a=

2

，b=

3

，
∴原式=

( 2 )2+4( 3 )2

=

14

．
故答案為

14

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程，配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²；利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．