Question

9．若函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則b=±4．

Answer 1

分析 先令x=0，求出y的值，再令y=0求出x的值即可得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式求解即可．

解答 解：∵令x=0，則y=b；令y=0，則x=-$\frac{4}$，
∴函數(shù)y=4x+b與xy軸的交點(diǎn)分別為（-$\frac{4}$，0）（0，b）．
∵函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，
∴$\frac{1}{2}$|b|•|-$\frac{4}$|=2，解得b=±4．
故答案為：±4；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．